دليل المراجعة · GKU 1
دليل مراجعة الخوارزميات والحوسبة والتعقيد (علوم الحاسب)
تطرح هذه الوحدة نوعين من الأسئلة. الأول عملي: إذا أُعطيت مسألة، فأي طريقة تحلها، وبأي سرعة، وبكم من الذاكرة — ويُجاب عنه بعدّ العمليات وحل العلاقات التكرارية وتوقيت التشغيل الفعلي، والاختيار بين فرّق تسد والقواعد الجشعة والبرمجة الديناميكية والتراجع والطرق الاستدلالية. والثاني نظري: ماذا تستطيع الآلة أن تحسب أصلاً، وماذا تستطيع أن تحسب بكفاءة — ويُجاب عنه بالآلات المنتهية والقواعد النحوية وآلات تورنغ ومسألة التوقف والفئتين P وNP. ويلتقي النصفان في القسم الأخير، حيث تغيّر معرفةُ أن المسألة NP-complete الخوارزميةَ التي ينبغي أن تكتبها. يبدأ كل قسم ببطاقة مراجعة سريعة، وتتدرج الأمثلة المحلولة من السهل إلى مستوى الاختبار، وقد تُحقق من كل تتبع وكل رقم فيها بتشغيله.
مبني على المعيار التخصصي الرسمي لهيئة تقويم التعليم والتدريب لهذا الموضوع: كل موضوع مُدرج وكل مخرج تعلّم، مع المعادلات والأشكال والأمثلة المحلولة. الأقسام الكاملة متاحة للأعضاء في التطبيق.
SKU 1.1 · التحليل الأساسي والطرق الخوارزمية
سلوك الحالات والترميز المقارب وفئات النمو
الحالة الفضلى والأسوأ والمتوسطة لخوارزمية واحدة؛ والتعريفات الدقيقة لـ و و؛ وعدّ عمليات الحلقات المتداخلة؛ وما تعنيه فئات النمو القياسية لأكبر مدخلات تستطيع الآلة معالجتها.
العلاقات التكرارية والكلفة المستهلكة والتوقيت التجريبي
المبرهنة الرئيسية بحالاتها الثلاث وحجة شجرة العودية التي وراءها، والتحليل المستهلك لسلسلة من العمليات، وكيف تختبر ادعاءً عن التعقيد بتوقيت البرنامج عند أحجام مدخلات تتضاعف.
فرّق تسد والاختيار الجشع
تقسيم المسألة إلى أجزاء مستقلة ودمج الإجابات، مع تنفيذ الرفع السريع للأس وعدّ الانقلابات؛ والالتزام بالاختيار الأفضل محلياً، مع حجة التبديل التي تثبت متى يكون ذلك آمناً.
البرمجة الديناميكية والتراجع والطرق الاستدلالية
ملء جدول من المسائل الجزئية المتداخلة (حقيبة الظهر 0/1)، والبحث في فضاء الحالات مع التقليم (الملكات n)، وقبول إجابة جيدة بما يكفي حين يكون البحث الدقيق بطيئاً جداً (جولة الجار الأقرب)، وتقرير الطريقة التي تستدعيها المسألة.
SKU 1.2 · بنى البيانات والآلات المجردة والحوسبة
خوارزميات البحث والفرز والخوارزميات العددية
تنفيذ الفرز القائم على التجزئة وخوارزمية إقليدس، والزمن والذاكرة اللذان تحتاجهما كل خوارزمية رئيسية، والحد الأدنى للفرز بالمقارنة، وكيف تختار طريقة لموقف معلن.
تنفيذ جداول التجزئة والكومات واختيار البنية
كيف يُبنى جدول التجزئة — دالة التجزئة، ومعامل التحميل، والتسلسل أو العنونة المفتوحة بالسبر الخطي أو التجزئة المزدوجة، والحذف وإعادة التحجيم — وكيف تعيش الكومة الثنائية في مصفوفة، وكيف تختار البنية التي تحتاجها المسألة.
خوارزميات المخططات: الاجتياز والترتيب وأقصر المسارات والأشجار الممتدة
البحث بالعرض أولاً وبالعمق أولاً، والترتيب الطوبولوجي لمخطط اعتماديات، وأقصر مسارات ديكسترا، وشجرة بريم الممتدة الصغرى، وكلها متتبَّعة على شبكة صغيرة واحدة، مع كلفها والشروط التي تحتاجها.
مطابقة السلاسل: الساذجة وKMP ورابين–كارب
إيجاد كل مواضع ظهور نمط في نص: طريقة القوة الغاشمة وحالتها الأسوأ، ودالة البادئة في كنوث–موريس–برات التي لا تعيد قراءة النص، والتجزئة المتدحرجة في رابين–كارب.
الآلات المنتهية واللغات المنتظمة والقواعد النحوية
تصميم آلة منتهية حتمية للغة معلنة، وتحويل آلة غير حتمية إلى آلة حتمية، وحدود الذاكرة المنتهية (مبرهنة الضخ)، والارتقاء إلى القواعد النحوية الخالية من السياق وهرمية تشومسكي.
آلات تورنغ وقابلية الحسم ومسألة التوقف
جزء الحوسبة من الوحدة: ما آلة تورنغ، وأطروحة تشرش–تورنغ، والمسائل القابلة للحسم وغير القابلة له، وبرهان القطر على أنه لا يوجد برنامج يحسم التوقف، ولماذا يقيّد ذلك كل مترجم ومحلل.
التعقيد الحسابي: P وNP والاختزالات واكتمال NP
الفئتان P وNP معرّفتين عبر الشهادات، والاختزالات متعددة الحدود واتجاهها، والمسائل NP-complete وNP-hard، وما يُفعل عملياً حين يتبين أن المسألة NP-hard.
أدلة أخرى في علوم الحاسب
- دليل مراجعة لغات البرمجةGKU 7 · عدد الأقسام: 11
- دليل مراجعة الهياكل المتقطعةGKU 3 · عدد الأقسام: 9
- دليل مراجعة هندسة البرمجياتGKU 8 · عدد الأقسام: 6
- دليل مراجعة معمارية الحاسوب وتنظيمهGKU 2 · عدد الأقسام: 12
- دليل مراجعة نظم التشغيلGKU 6 · عدد الأقسام: 13
- دليل مراجعة إدارة المعلومات: نظم قواعد البيانات ونمذجة البياناتGKU 4 · عدد الأقسام: 10
- دليل مراجعة الشبكاتGKU 5 · عدد الأقسام: 10